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小朋友 A 在和 ta 的小伙伴们玩传信息游戏，游戏规则如下：

有 n 名玩家，所有玩家编号分别为 0 ～ n-1，其中小朋友 A 的编号为 0
每个玩家都有固定的若干个可传信息的其他玩家（也可能没有）。传信息的关系是单向的（比如 A 可以向 B 传信息，但 B 不能向 A 传信息）。
每轮信息必须需要传递给另一个人，且信息可重复经过同一个人
给定总玩家数 n，以及按 [玩家编号,对应可传递玩家编号] 关系组成的二维数组 relation。返回信息从小 A (编号 0 ) 经过 k 轮传递到编号为 n-1 的小伙伴处的方案数；若不能到达，返回 0。

示例 1：

输入：n = 5, relation = [[0,2],[2,1],[3,4],[2,3],[1,4],[2,0],[0,4]], k = 3

输出：3

解释：信息从小 A 编号 0 处开始，经 3 轮传递，到达编号 4。共有 3 种方案，分别是 0->2->0->4， 0->2->1->4， 0->2->3->4。

示例 2：

输入：n = 3, relation = [[0,2],[2,1]], k = 2

输出：0

解释：信息不能从小 A 处经过 2 轮传递到编号 2

限制：

2 <= n <= 10
1 <= k <= 5
1 <= relation.length <= 90, 且 relation[i].length == 2
0 <= relation[i][0],relation[i][1] < n 且 relation[i][0] != relation[i][1]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/chuan-di-xin-xi
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#include "../stdc++.h"

// dfs
class Solution {
public:
    int numWays(int n, vector<vector<int>>& relation, int k) {
        // 预处理，使用列表存储有向边的关系
        vector<vector<int>> edges(n);
        for (auto& edge : relation) {
            edges[edge[0]].push_back(edge[1]);
        }
        int res{0};
        function<void(int, int)> dfs = [&](int index, int steps) {
            if (steps == k) {
                if (index == n - 1) {
                    ++res;
                }
                return;
            }
            for (int to : edges[index]) {
                dfs(to, steps + 1);
            }
        };
        dfs(0, 0);
        return res;
    }
};

// bfs
class Solution {
public:
    int numWays(int n, vector<vector<int>>& relation, int k) {
        vector<vector<int>> edges(n);
        for (auto& edge : relation) {
            edges[edge[0]].push_back(edge[1]);
        }
        int steps{0};
        queue<int> q{};
        q.push(0);
        while (!q.empty() && steps < k) {
            ++steps;
            int size = q.size();
            for (int i{0}; i < size; ++i) {
                int index = q.front();
                q.pop();
                for (auto& nextIndex : edges[index]) {
                    q.push(nextIndex);
                }
            }
        }
        int res{0};
        if (steps == k) {
            while (!q.empty()) {
                if (q.front() == n - 1) {
                    ++res;
                }
                q.pop();
            }
        }
        return res;
    }
};

class Solution {
public:
    int numWays(int n, vector<vector<int>>& relation, int k) {
        vector<vector<int>> edges(n);
        for (auto& edge : relation) {
            int src = edge[0];
            int dst = edge[1];
            edges[src].push_back(dst); // 一个src可能对应多个dst
        }
        int steps{0};
        queue<int> q{};
        q.push(0); // 从 0 开始走
        while (!q.empty() && steps < k) {
            ++steps;
            int size = q.size();
            for (int i{0}; i < size; ++i) {
                int index = q.front();
                q.pop();
                for (int& nextIndex : edges[index]) {
                    q.push(nextIndex);
                }
            }
        }
        int res{0};
        // 要走完k步
        if (steps == k) {
            while (!q.empty()) {
                // 现在队列中剩下的就是第K步到达的地方，如果是n-1就满足要求
                if (q.front() == n - 1) {
                    ++res;
                }
                q.pop();
            }
        }
        return res;
    }
};